Parisian Master of Research in Computer Science
Master Parisien de Recherche en Informatique (MPRI)

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cours:c-2-20-2 [2019/10/11 11:35]
carton [Plan du cours]
cours:c-2-20-2 [2020/02/26 15:30] (current)
berthe
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 Le cours a lieu en salle 1013 le lundi de 12h45 à 14h15. Le cours a lieu en salle 1013 le lundi de 12h45 à 14h15.
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 +**Examen :** 24 février 12h45-14h45 Salle 1013
  
  
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        * minimisation d'automates        * minimisation d'automates
    * Cours n° 5 : applications locales    * Cours n° 5 : applications locales
-       * Théorème de Perron-Frobenius+       * Théorème de Perron-Frobenius ([[https://en.wikipedia.org/wiki/Perron%E2%80%93Frobenius_theorem|wikipedia]], [7], [3, chap 7.1])
        * définition        * définition
        * conjugaison        * conjugaison
 +   * Cours n° 6 : conjugaison de systèmes
 +       * définition et résultats connus (mots infinis)
 +       * invariants: entropie et fonction zêta
 +       * rationalité de la fonction zêta
 +   * Cours n° 7 : mots sturmiens
 +       * équilibre
 +       * équilibre et mots sturmiens
 +       * mots mécaniques
 +   * Cours n° 8 : normalité
 +   * Cours n° 9 : substitutions
 +       * mots et décalages engendrés
 +       * exemples : Fibonacci, Thue-Morse
 +       * complexité en facteurs
 +   * Cours n° 10 : substitutions primitives
 +       * Uniforme récurrence
 +       * Complexité linéaire
 +   * Cours n° 11 : fréquences et équilibre
 +       * Notion de féquences uniformes 
 +   * Cours n° 12 : discrépance symbolique
 +   * Cours n° 13 : théorème ergodique
 +       * mesures invariantes
 +       * unique ergodicité
 +   * Cours n° 14 : mots sturmiens
 +       * Graphe des mots
 +   * Cours n° 15 : mots sturmiens
 +       * Fréquences et théorème des 3 longueurs
 +   * Cours n° 16 : théorème de Fine et Wilf
 +   
  
 ==== Pré-requis ==== ==== Pré-requis ====
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    - N. Pytheas Fogg, Substitutions in Dynamics, Arithmetics and Combinatorics, V. Berthé and S. Ferenczi and C. Mauduit and A. Siegel (eds), Lecture Notes in Mathematics, vol. 1794, Springer-Verlag,     - N. Pytheas Fogg, Substitutions in Dynamics, Arithmetics and Combinatorics, V. Berthé and S. Ferenczi and C. Mauduit and A. Siegel (eds), Lecture Notes in Mathematics, vol. 1794, Springer-Verlag, 
    - Combinatorics, Automata and Number Theory, V. Berthé, M. Rigo (eds.). 2010, Encyclopedia Math. Appl., vol. 135, Cambridge University Press.    - Combinatorics, Automata and Number Theory, V. Berthé, M. Rigo (eds.). 2010, Encyclopedia Math. Appl., vol. 135, Cambridge University Press.
 +   - E. Senata, Non-negative matrices and Markov Chains, Springer Series in Statistics
  
 ==== Équipe pédagogique ==== ==== Équipe pédagogique ====
 Les membres des équipes "Combinatoires" et "Automates et applications" de l'IRIF  Les membres des équipes "Combinatoires" et "Automates et applications" de l'IRIF 
 
Universités partenaires Université Paris-Diderot
Université Paris-Saclay
ENS Cachan École polytechnique Télécom ParisTech
ENS
Établissements associés Université Pierre-et-Marie-Curie CNRS INRIA CEA