Initiation à la cryptologie

Resp. : D. Pointcheval

Ce cours s'adresse aux étudiants ayant un goût pour l'algorithmique, à la fois dans ses aspects mathématiques et dans ses aspects pratiques. Son but est d'enseigner la problématique de la cryptologie, et les principaux outils utilisés par la cryptologie pour proposer des solutions aux problèmes de sécurité.

Ce cours est aussi proposé comme cours de niveau 1 pour le MPRI et en tant que tel sert de préparation aux cours de niveau 2 du MPRI.

Le cours est découpé en plusieurs parties, avec des TD:

- Introduction à la cryptographie

- Cryptographie asymétrique 

• Chiffrement RSA, Diffie-Hellman, El Gamal
• Signatures RSA, El Gamal

- Protocoles

• Preuves à divulgation nulle de connaissance (ZK)
• Identification

- Techniques avancées

• Partage de secret et cryptographie distribuée
• Théorie des nombres algorithmique : primalité, courbes elliptiques et réseaux euclidiens
• Cryptographie à base de réseaux euclidiens
• Cryptographie à base de courbes elliptiques
• Calculs sécurisés
• Preuves succintes et probabilistes

On aura besoin des notions de classes de complexité, de machine de Turing, de problèmes NP. Un minimum de connaissance en algèbre et en probabilité sera aussi requis. Enfin les outils algorithmiques de base doivent être maîtrisés. Les élèves doivent aussi connaître le langage C ou Python pour certains TDs.

Le lundi, cours de 14h00 à 15h45, TD de 16h00 à 17h45, en salle E. Noether (ex. U ou V), à l'ENS, 45 rue d'Ulm.

Inscription préalable sur le moodle de l'ENS.

L'examen sera sur 3 heures, de 14h à 17h (3 exercices d'environs 1 heure chacun)

L'inscription sur le moodle de l'ENS donne accès aux supports de cours.