Parisian Master of Research in Computer Science
Master Parisien de Recherche en Informatique (MPRI)

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cours:c-1-11 [2011/09/02 16:00] (current)
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 +====== Bases Géométriques de l'Informatique ======
 +
 +
 +Resp.:  
 +[[http://www.di.ens.fr/users/pocchiol/][Michel Pocchiola]]
 +
 +====== Objectifs ======
 +
 +
 + Ce cours introduit les bases géométriques et algorithmiques des
 +domaines de l'informatique où la géométrie joue un rôle
 +fondamental, en particulier la géométrie algorithmique et la
 +vision artificielle.  La première partie du cours est consacrée à
 +la géométrie discrète et aux objets, techniques et applications
 +de la géométrie algorithmique. On y développe en particulier
 +l'étude des polyèdres convexes, des arrangements d'hyperplans et
 +des techniques de randomisation.  La seconde partie du cours est
 +consacrée à une présentation concrète de notions
 +élémentaires de géométrie projective et de géométrie
 +différentielle et de leur application à la modélisation de
 +systèmes de caméras en vision artificielle.
 +
 +====== Plan du cours ======
 +
 +<html>
 +<ol>
 +<li> Cônes, polyèdres et polytopes, treillis des faces d'un polyèdre,
 +polytopes cycliques et  théorème de la borne supérieure, diagrammes
 +de Voronoi, algorithmes et applications. </li>
 +<li> Arrangements d'hyperplans, niveaux, théorème de la zone, cuttings,
 +algorithmes et applications.</li>
 +<li> Hypergraphes géométriques, théorie des epsilon-nets, algorithmes et applications.
 +</li>
 +<li> Caméras euclidiennes, affines, et projectives : perspective centrale
 +et projection parallèle ; éléments de géométrie affine et projective ;
 +projection et projection inverse de points et de droites.
 +</li>
 +<li> Ensembles de caméras : géométrie épipolaire ; tenseur trifocal ;
 +étalonnage projectif ; mouvement affine ou projectif; étalonnage euclidien :
 +la conique absolue de Chasles et ses cousines. </li>
 +<li>
 +Les surfaces euclidiennes lisses et leurs silhouettes : éléments
 +de géométrie différentielle descriptive ; le théorème de Koenderink;
 +les graphes d'aspects.
 +</li>
 +</ol>
 +</html>
 +
 +====== Pré-requis ======
 +
 +
 +Aucun pré-requis spécifique n'est attendu.
 +
 +====== Bibliographie ======
 +
 +<html>
 +<ul>
 +<li>
 +M. de&nbsp;Berg, M. van Kreveld, M. Overmars, and O. Schwarzkopf.
 +<em>Computational Geometry: Algorithms and Applications</em>.
 +Springer-Verlag, Berlin, Germany, 2nd edition, 2000.</li>
 +<li>
 +D.A. Forsyth and J. Ponce.
 +<em> Computer Vision: A Modern Approach</em>. Prentice Hall, 2003.</li>
 +<li>
 +J.&nbsp;E. Goodman and J.&nbsp;O'Rourke, editors.
 +<em>Handbook of Discrete and Computational Geometry</em>.
 +CRC Press, 2004.</li>
 +<li> J. Matousek. <em> Lectures on Discrete Geometry</em>. Number 212 in Graduate texts in Mathematics. 
 +Springer-Verlag, 2002.</li>
 +<li>
 +K.&nbsp;Mulmuley. <em>Computational Geometry: An
 +Introduction Through Randomized Algorithms</em>. Prentice Hall, Englewood
 +Cliffs, NJ, 1994.</li>
 +</ul>
 +</html>
 +
 +====== Équipe pédagogique ======
 +<html>
 +<table border="2">
 +<tr><td>J. Ponce </td>
 +<td>Pr</td>
 +<td>ENS Ulm</td>
 +<td>LIENS</td>
 +</tr>
 +<tr><td>M. Pocchiola</td>
 +<td>MC</td>
 +<td>ENS Ulm</td>
 +<td>LIENS</td>
 +</tr>
 +<tr><td>E. Colin de Verdière</td>
 +<td>CR</td>
 +<td>ENS ULM</td>
 +<td>LIENS</td></tr></table>
 +</html>
 +
  
 
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